Первоначальное размещение средств в Казначейские векселя и фьючерсные контракты

Предположим, мы располагаем определенным объемом $0 долларов предназначенных для создания портфеля из векселей и фьючерсных контрактов.

Задача, стоящая перед нами, такова: без привлечения дополнительных средств спустя время Т (в n-й день) получить по реализации активов максимальную сумму в рублях при минимальном риске.

• Часть с0 (0<с0<1) поступающих долларовых средств $0 идет на приобретение контрактов, остаток — на покупку векселей.

• Векселя приобретаются по цене рb(0). Количество приобретаемых векселей определяется по формуле:

Nb(0) = (1 - c0)Cb$0 /pb(0) ,

где Сb = (1 — соmb), соmb — комиссия при покупке векселей.

• При погашении векселей в n-й день по цене рb(n) (рb(n) = $10тыс.) и дальнейшем приобретении валюты по прогнозируемому курсу f(0) (курс контракта со сроком исполнения в n-й день) получается сумма (рубли):

Mb(0) = (1 - c0)CM$0a0 / f(0) ,

где СM = (1- соmM), comM — комиссия при покупке российских рублей,

a0 = CMрb(n) /рb(i), i = 0, …,n.

Контракты по цене f(0) покупаются в количестве:

Nf(0) = c0Cf$0 /m(0) ,

где Сf = (1 -соmf), соmf — комиссия при покупке фьючерсных контрактов, m(0) — начальная маржа в нулевой день (будем считать, что начальная маржа неизменна).

Отметим, что нами делается упрощающее предположение о возможности покупки/продажи всех контрактов в ходе одной торговой сессии по одной цене.

• При закрытии контрактов по прогнозируемой цене f(0) и дальнейшем приобретении валюты по тому же курсу получается сумма в рублях:

Mf(0) = c0CMCf$0 /f(0).

• Введем уравнение баланса:

Nf(k)V = M(k) , k = 0, …,n ,

где M(k) = Mb(k) + Mf(k), V - объем контракта, долл.

Уравнение баланса выражает требование хеджирования прогнозируемого поступления долларовой суммы в полном объеме.

Из этого уравнения можно определить значение коэффициента с, указывающего, какая часть долларов используется для приобретения фьючерсных контрактов:

c0 = {1 + Cfa0-1 [f(0)V /(CMm(0)) - 1]} -1

Прогнозируется поступление рублей в сумме:

M0 = $0CfV{m(0) + Сf(0)a0-1[f(0)V/СM - m(0)]} -1

где ai = Сbpb(n) /pb(i) , i = 0, …,n.

При снижении курса контракта образуется задолженность по вариационной марже, требующая немедленного погашения за счет ликвидации части активов. При повышении курса контракта образуются свободные доллары в виде вариационной маржи, которая должна быть немедленно вовлечена в оборот. Рассмотрим алгоритм действий в первом и во втором случае.

При изменении цены контракта в i-й день с f(i -1) до f(i) и начальной маржи с m(i -1) до m(i) образуется вариационная маржа в объеме:

Nf(i - 1)VDf(i) ,

где f(i) = f(i) - m(i), m(i) = m(i)/V ¾ начальная маржа на один рубль контракта.

Если Df(i) > 0, то часть сi вариационной маржи идет на приобретение контрактов, страхующих дополнительный приток долларов, остаток — на приобретение векселей. Если Df(i) < 0, то часть активов распродается в том же соотношении.

Векселя приобретаются по цене рb(i), их дополнительное количество определяется по формуле:

DNb(i) = (1 - ci)CbVNf (i - 1)Df(i) /рb(i).

При погашении дополнительно приобретенных векселей и дальнейшей покупке на вырученные доллары рубли по прогнозируемому курсу f(k) образуется сумма средств в рублях:

Полезная информация:

Взаимодействие центральных банков на межгосударственном уровне
Впервые сотрудничество центральных банков на межгосударственном уровне проявилось при создании международного банка центральных банков Банка международных расчетов (БМР) в Базеле в 1930 г. Его организаторами были центральные банки Англии, Франции, Италии, Германии, Бельгии, Японии и группа американ ...

Вексельная форма расчетов
Ситуация, сложившаяся в российской экономике, значительные суммы неплатежей привели к необходимости использования вексельной формы расчетов. Вексель - это ценная бумага, удостоверяющая безусловное денежное обязательство векселедателя-должника уплатить по наступлении срока, на который выписан вексел ...

Потребители услуг фондового рынка
Как правило, мелкое производство финансируется за счет собственных накоплений и капиталов собственников – владельцев производства и банковских кредитов. Крупное же акционерное производство финансирует свои капитальные затраты почти полностью за счет эмиссии акций и облигаций. Результатом является о ...