Первоначальное размещение средств в Казначейские векселя и фьючерсные контракты

Предположим, мы располагаем определенным объемом $0 долларов предназначенных для создания портфеля из векселей и фьючерсных контрактов.

Задача, стоящая перед нами, такова: без привлечения дополнительных средств спустя время Т (в n-й день) получить по реализации активов максимальную сумму в рублях при минимальном риске.

• Часть с0 (0<с0<1) поступающих долларовых средств $0 идет на приобретение контрактов, остаток — на покупку векселей.

• Векселя приобретаются по цене рb(0). Количество приобретаемых векселей определяется по формуле:

Nb(0) = (1 - c0)Cb$0 /pb(0) ,

где Сb = (1 — соmb), соmb — комиссия при покупке векселей.

• При погашении векселей в n-й день по цене рb(n) (рb(n) = $10тыс.) и дальнейшем приобретении валюты по прогнозируемому курсу f(0) (курс контракта со сроком исполнения в n-й день) получается сумма (рубли):

Mb(0) = (1 - c0)CM$0a0 / f(0) ,

где СM = (1- соmM), comM — комиссия при покупке российских рублей,

a0 = CMрb(n) /рb(i), i = 0, …,n.

Контракты по цене f(0) покупаются в количестве:

Nf(0) = c0Cf$0 /m(0) ,

где Сf = (1 -соmf), соmf — комиссия при покупке фьючерсных контрактов, m(0) — начальная маржа в нулевой день (будем считать, что начальная маржа неизменна).

Отметим, что нами делается упрощающее предположение о возможности покупки/продажи всех контрактов в ходе одной торговой сессии по одной цене.

• При закрытии контрактов по прогнозируемой цене f(0) и дальнейшем приобретении валюты по тому же курсу получается сумма в рублях:

Mf(0) = c0CMCf$0 /f(0).

• Введем уравнение баланса:

Nf(k)V = M(k) , k = 0, …,n ,

где M(k) = Mb(k) + Mf(k), V - объем контракта, долл.

Уравнение баланса выражает требование хеджирования прогнозируемого поступления долларовой суммы в полном объеме.

Из этого уравнения можно определить значение коэффициента с, указывающего, какая часть долларов используется для приобретения фьючерсных контрактов:

c0 = {1 + Cfa0-1 [f(0)V /(CMm(0)) - 1]} -1

Прогнозируется поступление рублей в сумме:

M0 = $0CfV{m(0) + Сf(0)a0-1[f(0)V/СM - m(0)]} -1

где ai = Сbpb(n) /pb(i) , i = 0, …,n.

При снижении курса контракта образуется задолженность по вариационной марже, требующая немедленного погашения за счет ликвидации части активов. При повышении курса контракта образуются свободные доллары в виде вариационной маржи, которая должна быть немедленно вовлечена в оборот. Рассмотрим алгоритм действий в первом и во втором случае.

При изменении цены контракта в i-й день с f(i -1) до f(i) и начальной маржи с m(i -1) до m(i) образуется вариационная маржа в объеме:

Nf(i - 1)VDf(i) ,

где f(i) = f(i) - m(i), m(i) = m(i)/V ¾ начальная маржа на один рубль контракта.

Если Df(i) > 0, то часть сi вариационной маржи идет на приобретение контрактов, страхующих дополнительный приток долларов, остаток — на приобретение векселей. Если Df(i) < 0, то часть активов распродается в том же соотношении.

Векселя приобретаются по цене рb(i), их дополнительное количество определяется по формуле:

DNb(i) = (1 - ci)CbVNf (i - 1)Df(i) /рb(i).

При погашении дополнительно приобретенных векселей и дальнейшей покупке на вырученные доллары рубли по прогнозируемому курсу f(k) образуется сумма средств в рублях:

Полезная информация:

Характеристика действующей сети учреждений здравоохранения РФ
Здравоохранение относится к социальным системам, регулирование деятельности которых осуществляется на межсекторальном уровне, т.е. деятельность субъектов системы зависит от политики различных министерств и ведомств[1]. Многообразие субъектов, объектов и форм деятельности - характерная особенность з ...

Операции по международным расчетам, связанные с экспортом и импортом товаров и услуг
Форма расчетов представляет собой сложившиеся в международной коммерческой и банковской практике способы оформления, передачи и оплаты товаросопроводительных и платежных документов. Указанные формы международных расчетов применяются при платежах, как наличными, так и в кредит. При этом банковские п ...

Баланс КБ и принципы его построения. Управление ликвидностью баланса КБ
Принципы построения и содержания банковского баланса. Характеристика разделов баланса банка. Виды банковских балансов (ежедневные, декадные, за месяц, квартал, год). Формирование документов дня КБ для составления ежедневного баланса. Баланс банка характеризует денежное выражение состояния ресурсов ...