DMb(i) = (1 - ci)CMVNf(i - 1)aidf(i) ,
где df(i) = Df(i) /f(i).
Дополнительные контракты на покупку по цене f(i) приобретаются в количестве:
DNf(i) = ciCfNf(i - 1)Df(i) /m(i).
При закрытии этих контрактов по прогнозируемому курсу f(i) и дальнейшем приобретении валюты по тому же курсу образуется сумма в рублях:
DMf(i) = ciCMCfVNf(i - 1)df(i).
Из уравнения баланса Nf(i)V = M(i) можно определить значение коэффициента с:
ci = {CM[(Dm(i) /Df(i)) + ai] - (Df(i) /Df(i))} / {(Cff(i) /m(i)) + CM(ai - Cf)}
В случае Df(i) < 0 условие применимости модели ciCf½Df(i)½< m(i) следует из равенства Nf(i) > 0.
Прогнозируется поступление суммы в рублях:
M(i) = M(i -1){1 + Df(i)Cfci /m(i)}
Важно отметить, что если при вложении средств в векселя без хеджирования повышение (понижение) курса рубля ведет к уменьшению (увеличению) поступления средств М(n), то при хеджировании тенденция меняется на противоположную.
Недостаток указанного алгоритма состоит в возможном понижении дохода при падении курса фьючерсного контракта.
Это позволяет сделать вывод: хеджирование в полном объеме прогнозируемого поступления долларов чревато убытками.
Для устранения недостатка введем дополнительный фактор х, в уравнение баланса:
Nf(i)V = xi M(i)
Фактор х, в модифицированном уравнении баланса показывает, какая доля прогнозируемых долларовых поступлений хеджируется. В этом случае мы получаем рекуррентное соотношение:
M(i) = M(i -1)(xi-1/xi){1 + Df(i)Cfci /m(i)}.
Равенство M(i) = M(i -1) имеет место при условии хi = xi-1{1+ +Df(i)Cfci/m(i)}, что, в свою очередь, позволяет получить из модифицированного уравнения баланса значение коэффициента сi:
ci = {CM[ai +(Dm(i) /Df(i))] - (Df(i) /(Df(i)xi-1))} / (CM(ai - Cf))
Если получаемое из двух последних уравнений значение хi > 1, то это означает «перестраховку» прогнозируемого полного поступления долларов.
В этом случае мы принимаем хi = 1, что дает M(i) ³ M(i - 1), причем уравнение для коэффициента сi переписывается следующим образом:
ci = {CM[ai +(Dm(i) /Df(i))] + [(f(i -1) /(f(i)xi-1) -1] /df(i)]} /{CM(ai - Cf) + +Cff(i)/m(i)}
Применение этого алгоритма дает результат: M(i) ³ M(i -1) — прогнозируемое в i-й день полное поступление валютных средств оказывается не меньше, чем прогнозируемое в предыдущий день. Отсюда следует, что полное поступление валютных средств M(n) не меньше, чем по первоначальному прогнозу (n). Указанный эффект достигается за счет повышения риска, так как в случае хi < 1 прогнозируемое поступление долларов хеджируется не в полном объеме.
Анализ схемы хеджирования позволяет сделать следующие выводы:
1. Хеджирование инвестиций в Казначейские векселя с помощью фьючерсных контрактов должно заключаться в постоянно производимой реструктуризации портфеля, а не быть одноразовой операцией (что чревато убытками).
2. Хеджируется не полный объем прогнозируемого поступления долларов, а лишь часть средств, размер которых определяется с помощью модифицированного уравнения баланса.
3. Недостаток рассмотренного подхода состоит в требовании близости
Полезная информация:
Страхование
ответственности по системе «Зеленая карта»
Как было описано выше, практически во всех экономически - развитых странах страхование ответственности владельцев автотранспортных средств давно уже является обязательным, так как в первую очередь защищает интересы пострадавших в результате ДТП. Для решения проблемы возмещения вреда, причиненного п ...
Метод формирования обязательных резервов
Как уже отмечалось, наряду с операциями на открытом рынке, рефинансированием, валютным регулированием и другими экономическими методами проведения кредитной политики ЦБ РФ использует метод формирования обязательных резервов. Это метод прямого воздействия на состояние денежной массы в обращении. Рез ...
Цена и жизненный цикл страхового продукта
В настоящее время состояние страхового рынка характеризуется все большим ужесточением конкуренции. Это касается в первую очередь таких массовых видов страхования, как страхование грузов, недвижимости и иного имущественного страхования, а также имущества физических лиц — домов, квартир, автомобилей. ...